Zwei Vokabeln, dann kann es losgehen. Sie klingen sperrig, aber dahinter steckt eine simple Unterscheidung: die Seiten, die den rechten Winkel bilden — und die eine, die es nicht tut.
Die beiden Katheten
Die zwei Seiten, die den rechten Winkel einschließen, heißen Katheten. Sie sind die beiden Arme des L.
In Formeln bekommen sie meistens die Namen a und b. Welche welche ist, ist völlig egal — vertausche sie, und nichts ändert sich.
Die Hypotenuse
Die dritte Seite liegt dem rechten Winkel gegenüber. Sie heißt Hypotenuse und heißt in Formeln fast immer c.
Und sie ist immer die längste Seite des Dreiecks. Immer.
Die Hypotenuse findest du ohne zu messen
Such den rechten Winkel. Schau, welche Seite ihn nicht berührt. Das ist die Hypotenuse.
Das klingt banal, ist aber der häufigste Fehler überhaupt: Wer die falsche Seite für c hält, rechnet den Rest sauber — und bekommt Unsinn heraus. Wir widmen dem später eine ganze Lektion.
Woher die Wörter kommen
Beide sind griechisch, und beide sind eigentlich Beschreibungen.
Kathetos heißt „herabgelassen“ — wie ein Lot, das an einer Schnur senkrecht nach unten hängt.
Hypoteinousa heißt „die sich darunter spannt“. Sie spannt sich unter dem rechten Winkel hindurch, von einem Arm zum anderen.
Die Griechen haben also einfach hingeschaut und benannt, was sie sahen.
Seiten erkennen
Zählt nicht — nur zum Prüfen, ob es angekommen ist.
1.Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Seiten 6 cm, 8 cm und 10 cm. Welche ist die Hypotenuse?
2.Kann eine Kathete länger sein als die Hypotenuse?