Schau dich kurz um.
Die Ecke deines Bildschirms. Der Türrahmen. Das Blatt Papier vor dir, die Fliese unter deinem Stuhl, das Fenster. Fast alles, was Menschen bauen, steckt voller rechter Winkel — 90 Grad, die Ecke, die aussieht wie ein sauberes L.
Das ist kein Zufall. Rechte Winkel sind bequem: Wände stehen gerade, Regale kippen nicht, Fliesen passen aneinander. Und sie haben eine Eigenschaft, die die ganze restliche Mathematik dieses Kurses trägt.
Der rechte Winkel ist der einzige, der einen eigenen Namen hat
45°, 60°, 137° — die heißen einfach nach ihrer Zahl. Nur die 90° bekommt einen Namen und ein eigenes Symbol: ein kleines Quadrat in der Ecke statt des üblichen Bogens.
Wenn du das kleine Quadrat in einer Zeichnung siehst, sagt sie dir: hier gilt gleich etwas Besonderes.
Ein Dreieck mit genau einer solchen Ecke
Nimm ein Dreieck. Es hat drei Ecken, drei Winkel. Wenn einer davon ein rechter Winkel ist, heißt das Dreieck rechtwinklig.
Genau einer — mehr geht nicht. Die drei Winkel eines Dreiecks ergeben zusammen immer 180°. Zwei rechte Winkel wären schon 180°, und für den dritten bliebe nichts übrig. Ein Dreieck mit zwei rechten Winkeln kann es also nicht geben, egal wie sehr man es versucht.
Kurz nachgedacht
Zählt nicht — nur zum Prüfen, ob es angekommen ist.
1.Ein Dreieck hat die Winkel 90°, 60° und 30°. Ist es rechtwinklig?
2.Warum kann ein Dreieck nicht zwei rechte Winkel haben?
Merksatz
Rechtwinklig = genau ein Winkel hat 90°. Alles, was in diesem Kurs kommt, gilt nur für solche Dreiecke. Sobald die Ecke fehlt, stimmt die Formel nicht mehr — darauf kommen wir im letzten Modul zurück.