Wenn in diesem Kurs etwas schiefgeht, dann fast immer hier: die falsche Seite wird für die Hypotenuse gehalten.
Der Rest der Rechnung ist dann sauber. Das Ergebnis trotzdem falsch. Und weil nichts offensichtlich kaputt aussieht, fällt es niemandem auf.
Zwei Aufgaben, die gleich aussehen
Aufgabe A: „Ein Dreieck hat die Katheten 6 und 8.“ Beide bekannten Seiten sind Katheten. Gesucht ist c. → addieren: 36 + 64 = 100, c = 10.
Aufgabe B: „Ein Dreieck hat die Hypotenuse 8 und eine Kathete 6.“ Die längere bekannte Seite ist die Hypotenuse. Gesucht ist eine Kathete. → subtrahieren: 64 − 36 = 28, a = √28 ≈ 5,29.
Gleiche Zahlen, völlig andere Antwort. Der Unterschied steckt allein in einem Wort im Aufgabentext.
Drei Prüfungen vor dem Rechnen
- Wo ist der rechte Winkel? Die Seite gegenüber ist c.
- Welche Seite ist die längste? Ist die längste bekannte Seite die gesuchte, wird addiert. Ist sie schon gegeben, wird subtrahiert.
- Steht das Wort „Hypotenuse“ oder „Diagonale“ oder „Leiter“ im Text? Solche Wörter bezeichnen fast immer c.
Dreißig Sekunden hier sparen zehn Minuten Fehlersuche später.
Ein Alltagshinweis
In fast jeder Alltagsaufgabe ist c das, was schräg verläuft: die Leiter, das Seil, die Bildschirmdiagonale, der Weg quer über die Wiese.
Die Katheten sind das, was gerade verläuft: die Wand, der Boden, die Kante entlang.
Addieren oder subtrahieren?
Zählt nicht — nur zum Prüfen, ob es angekommen ist.
1.„Eine 4 m lange Rutsche endet 3 m von ihrem Turm entfernt. Wie hoch ist der Turm?“
2.„Ein Feld ist 30 m breit und 40 m tief. Wie weit ist der Weg quer hinüber?“