Worum es geht: Bauteile, deren Widerstand sich absichtlich ändert — mit der Temperatur (NTC, PTC) oder mit dem Licht (LDR).
Wozu du das brauchst: Sie sind der billigste Weg, wie ein Mikrocontroller überhaupt etwas über die Welt erfährt. Ein NTC kostet Rappen und misst Temperatur auf ein Grad genau — wenn man weiss, wie man ihn anschliesst und was dabei schiefgehen kann.
Danach kannst du: einen NTC an einen Analogeingang bringen, ausrechnen welche Spannung bei welcher Temperatur herauskommt, und begründen, warum der Teilerwiderstand nicht beliebig klein sein darf.
Ein Widerstand mit einer Meinung
Im Grundkurs galt eine bequeme Vereinbarung: Ein Widerstand hat einen festen Wert. Das war eine Vereinfachung, und sie war für alles richtig, was du bis dahin gebaut hast.
Jetzt drehen wir sie um. Es gibt Bauteile, deren Widerstand sich absichtlich ändert — mit der Temperatur, mit dem Licht, mit einer Achse, an der jemand dreht. Das sind keine schlechten Widerstände. Das sind Sensoren, und sie sind der billigste Weg, wie ein Mikrocontroller etwas über die Welt erfährt.
Links siehst du den NTC: seine Kurve beginnt oben links bei 33.6 kΩ und fällt steil ab — bei 25 °C durch die 10 kΩ hindurch, bei 50 °C auf 3.6 kΩ, danach flacht sie aus. NTC heisst negativer Temperaturcoeffizient: wärmer bedeutet weniger Widerstand.
Rechts die PTC-Rücksetzsicherung, ein ganz anderes Tier. Ihr Widerstand liegt bis etwa 80 °C fast bei null und schnellt dann innerhalb weniger Grad über 10 Ω hinaus. Sie will nichts messen. Sie will abschalten.
Der NTC in Zahlen
Ein NTC wird durch zwei Angaben beschrieben, und beide stehen vorn im Datenblatt:
- R₂₅ — der Widerstand bei 25 °C. Der übliche Wert ist 10 kΩ, und daher heisst das Bauteil im Laden auch «NTC 10k».
- B — wie steil die Kurve fällt, in Kelvin. Typisch sind 3950 K.
Daraus rechnet sich jeder Punkt der Kurve:
R(T) = R₂₅ · e^(B · (1/T − 1/298.15 K)) — T in Kelvin, nicht in Grad Celsius.
Das Kelvin ist die häufigste Fehlerquelle an dieser Formel. 50 °C sind 323.15 K, und wer mit 50 rechnet, bekommt Unsinn heraus.
| Temperatur | Widerstand |
|---|---|
| 0 °C | 33.6 kΩ |
| 25 °C | 10.0 kΩ |
| 50 °C | 3.6 kΩ |
Die Kurve ist nicht geradlinig. Zwischen 0 und 25 °C verliert der NTC 23.6 kΩ, zwischen 25 und 50 °C nur noch 6.4 kΩ. Dieselbe Temperaturspanne, ein ganz anderer Ausschlag.
Ohm sind schön, aber ein Pin liest Volt
Ein Analogeingang — der Baustein dahinter heisst ADC, analog-digital converter, auf Deutsch Analog-Digital-Wandler — kann keinen Widerstand messen. Er misst eine Spannung, sonst nichts. Also brauchst du das Bauteil, das aus Widerstand Spannung macht — den Spannungsteiler aus Modul 6 des Grundkurses.
Oben hängt ein fester Widerstand von 10 kΩ an 3.3 V, unten der NTC gegen Masse, und der Knoten dazwischen führt auf den Analogeingang. Weil der NTC bei Wärme kleiner wird, bekommt er einen kleineren Anteil der Spannung ab: wärmer heisst weniger Volt.
| Temperatur | NTC | Spannung am Knoten |
|---|---|---|
| 0 °C | 33.6 kΩ | 2.54 V |
| 25 °C | 10.0 kΩ | 1.65 V |
| 50 °C | 3.6 kΩ | 0.87 V |
Über diese 50 Grad ändert sich die Spannung um 1.67 V, das sind rund 33 mV je Kelvin. Ein 12-Bit-Wandler an 3.3 V löst 0.8 mV auf — an Auflösung scheitert diese Messung also nicht einmal annähernd.
Warum ausgerechnet 10 kΩ oben
Der feste Widerstand wird so gewählt, dass er dem NTC in der Mitte des interessanten Bereichs gleicht. Dann liegt der Knoten dort bei der halben Versorgung, und die Kurve ist genau da am steilsten — also am empfindlichsten.
Willst du Zimmertemperatur messen, nimmst du 10 kΩ zu einem 10k-NTC. Willst du 80 °C überwachen, ist ein kleinerer Festwiderstand die bessere Wahl.
Der NTC wärmt sich selbst
Messen heisst hier: Strom durch das Bauteil schicken. Und Strom in einem Widerstand wird Wärme — bei einem Thermometer eine unangenehme Pointe.
Bei 25 °C fallen 1.65 V über dem NTC ab, das ergibt 1.65 V² / 10 kΩ = 0.27 mW. Ein bedrahteter NTC gibt rund 2 mW je Kelvin an die Luft ab, also erwärmt er sich um etwa 0.14 K — vernachlässigbar.
Mit einem 1-kΩ-Teiler wären es schon 2.7 mW und rund 1.4 K, und deine Messung wäre um mehr als ein Grad zu warm. Hochohmig messen ist hier nicht Geiz, sondern Genauigkeit.
Die anderen beiden
LDR (lichtabhängiger Widerstand): hell heisst weniger Widerstand, typisch von einigen hundert Ohm bei Sonne bis in die Megaohm bei Dunkelheit. Der Bereich ist riesig, die Streuung zwischen zwei Exemplaren derselben Tüte ebenfalls. Für «ist das Licht an?» ist ein LDR perfekt. Für «wie viel Lux sind es?» nimmst du einen digitalen Sensor.
PTC — positiver Temperaturcoeffizient, also das Gegenstück zum NTC: wärmer heisst mehr Widerstand. Als Messfühler ist er selten, als Rücksetzsicherung aber überall. Fliesst zu viel Strom, erwärmt sich der PTC durch den Strom selbst, sein Widerstand schnellt hoch und begrenzt genau dadurch den Strom. Kühlt er ab, leitet er wieder — daher der Name.
Damit ist auch das Versprechen aus dem Grundkurs eingelöst, dass in jedem Kreis etwas den Strom begrenzen muss. Manchmal ist dieses Etwas ein Bauteil, das genau dafür da ist. Woher es weiss, wann Schluss ist, hängt am Innenwiderstand der Quelle — das ist Modul 4.
Kurze Selbstkontrolle
Zählt nicht — nur zum Prüfen, ob es angekommen ist.
1.An einem Teiler aus 10 kΩ oben und einem 10k-NTC unten liegen 3.3 V. Die Spannung am Knoten fällt von 1.65 V auf 0.87 V. Was ist passiert?
2.Warum ist es keine gute Idee, den 10-kΩ-Festwiderstand am NTC-Teiler durch 1 kΩ zu ersetzen, um «ein deutlicheres Signal» zu bekommen?