Potentiometer, Toleranz, Temperaturgang

Worum es geht: Das Potentiometer in seinen zwei völlig verschiedenen Beschaltungen — und die Frage, wie genau ein Widerstand überhaupt sein muss.

Wozu du das brauchst: Weil ±5 % an der einen Stelle vollkommen gleichgültig sind und an der anderen deine Messung ruinieren. Wer das nicht unterscheidet, kauft entweder unnötig teure Bauteile oder wundert sich über Ergebnisse.

Danach kannst du: ein Poti richtig beschalten, ausrechnen was Toleranz und Temperaturgang in einem Teiler anrichten, und entscheiden, wo ein 1-%-Widerstand nötig ist und wo nicht.

Der Widerstand, an dem jemand dreht

Ein Potentiometer ist eine Widerstandsbahn mit einem Schleifer darauf. Es hat drei Anschlüsse: die beiden Enden der Bahn und den Schleifer. Und je nachdem, wie viele davon du benutzt, ist es ein völlig anderes Bauteil.

Links sind alle drei Anschlüsse in Betrieb: die Bahn liegt mit dem einen Ende an 3.3 V, mit dem anderen an Masse, und der Schleifer greift dazwischen ab. Das ist ein Spannungsteiler, dessen Verhältnis du einstellen kannst — der Schleifer liefert 0 bis 3.3 V. Bei 30 % Drehwinkel sind das 0.99 V.

Rechts sind nur zwei in Betrieb: der Schleifer ist mit dem oberen Ende kurzgeschlossen, sodass die restliche Bahn wie ein einstellbarer Widerstand in Reihe hängt — hier vor einem festen 1 kΩ. Das ist ein Rheostat, und er stellt nicht Spannung ein, sondern Strom. Bei 3 kΩ eingestellter Bahn fliessen 3.3 V / 4 kΩ = 0.825 mA.

Der Unterschied ist nicht kosmetisch. Der Teiler links liefert eine Spannung, die vom Verbrauch der Last abhängt — Modul 4 rechnet das genau nach. Der Rheostat rechts begrenzt Strom, egal was dahinter hängt.

Warum es 4.7 kΩ gibt und nicht 5 kΩ

Widerstände werden nicht in runden Zahlen hergestellt, sondern in Normreihen. Die E12 hat zwölf Werte je Dekade, die E24 vierundzwanzig:

Die Abstufung ist logarithmisch, und das ist der ganze Trick: Jeder Wert ist rund 21 % grösser als der vorige. Bei einer Fertigungstoleranz von ±10 % deckt die Reihe damit jeden Zwischenwert ab, ohne Lücke und ohne Überschneidung. E12 gehört zu ±10 %, E24 zu ±5 %, E96 zu ±1 %.

Deshalb heissen deine Bauteile 4.7 kΩ, 2.2 kΩ und 470 Ω. Nicht aus Schikane, sondern weil die Reihe zur Toleranz passt.

Was Toleranz im Teiler anrichtet

Zwei Widerstände mit ±1 % an 3.3 V, beide nominell 10 kΩ. Der ungünstigste Fall ist, dass sie gegenläufig danebenliegen: oben 9.9 kΩ, unten 10.1 kΩ.

Mit ±5 % (9.5 kΩ / 10.5 kΩ) werden daraus 1.733 V, also 5.0 % daneben.

Das ist kein Zufall: Bei einem Teiler aus zwei gleichen Nennwerten ist der Fehler am Ausgang im ungünstigsten Fall genau so gross wie die Bauteiltoleranz. Keine Verstärkung, aber auch keine Milderung.

Was das bedeutet, hängt allein davon ab, wozu der Teiler da ist. Als Pull-up ist 5 % völlig gleichgültig — 10 kΩ oder 10.5 kΩ, der Eingang liest dasselbe. Als Referenzteiler vor einem 12-Bit-Wandler sind 5 % rund 200 Digit Fehler, und dann war die schöne Auflösung umsonst.

Und was die Temperatur anrichtet

Der Temperaturkoeffizient (TK) sagt, wie stark ein Widerstand mit der Temperatur wandert, in ppm je Kelvin. ppm heisst parts per million, also Millionstel: 50 ppm sind 50 Millionstel und damit 0.005 %. Bei 10 kΩ und 40 K Erwärmung:

Metallschicht ist heute der Normalfall und kostet nichts extra — die Frage stellt sich meist gar nicht mehr.

Interessanter ist, was im Teiler damit passiert: Wenn beide Widerstände dieselbe Bauart haben und dieselbe Temperatur sehen, wandern sie gleichsinnig. Das Verhältnis bleibt, und damit bleibt die Ausgangsspannung. Genau deshalb gibt es Widerstandsnetzwerke, bei denen mehrere Widerstände auf einem Chip sitzen: nicht wegen des Platzes, sondern weil sie dann garantiert dieselbe Temperatur haben.